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Cómo programar una calculadora de integrales.

02/11/2020

Si quieres programar tu primera calculadora de integrales lo primero que debes saber es ¿Qué es una integral? La integral es una suma de infinitos valores, además es la opuesta de la derivada. Una vez tenemos claro el concepto, el cual les animo a investigar con profundidad antes de empezar con lo que es la programación en sí.

Lo primero que debemos hacer es importar la librería que resuelve gran parte de la problemática, llamada sympy (actualmente va por la versión 1.6.2)

Instalación de sympy

Vamos a descargar el repositorio seleccionado, el cual incluye la librería para la gestión de este tipo de operaciones matemáticas:
#Opcion 1
$ git clone git://github.com/sympy/sympy.git

#Opcion 2
$ pip install sympy

#Opcion 3
$ python setup.py install

Primeros pasos con sympy

Una vez tenemos la librería correctamente. Vamos crear un proyecto de manera simple, para demostraros el funcionamiento de
#Esta linea de codigo importa la librería symply, la cual contiene los metodos y herramientas necesarios.
import sympy

#Vamos a declarar las variables usadas para el calculo normalmente X e Y o A y B.
a, b = sympy.symbols('a b')

#Vamos a iniciar la impresión bonita, para obtener un resultado gráfico superior.
sympy.init_printing(use_unicode=True)

Ya tenemos la base de nuestro proyecto, ahora vamos a ejecutar nuestro primer comando matemático.
#Esta funcion nos da el coseno de X
sympy.
cos(x)

#Esta función nos dará la derivada del seno de X, es decir coseno de X
sympy
.diff(sympy.sin(x), x)

Primera integral

Conociendo las funciones más simples vamos con algo más complejo, vamos a hacer nuestra primera integral.
from sympy import integrate, init_printing
from sympy.abc import x

#Vamos a declarar las variables usadas para el calculo normalmente X e Y o A y B.
x = sympy.symbols('x')

#Vamos a iniciar la impresión bonita, para obtener un resultado gráfico superior.
sympy.init_printing(use_unicode=True)

#Declaramos la función
y=5*x

#La función integrate integrara la función en el rango de valores 4 a 8
x.integrate(y,(x,4,8))

Ahora que ya sabes los primeros pasos lo que debes hacer es practicar, la clase sympy tiene multitud de utilidades que os ayudarán a resolver bastantes problemas matemáticos. Si quieres realizar una calculadora web solo debes crear una interfaz visual para navegador con Django. La cual debe proporcionar los datos al backend y mostrar los datos de vuelta. Algo bastante sencillo gracias a esta librería.

Ejercicios para resolver

Para que practiques te dejaré un enunciado, el cual tendrás que realizar.

Ejercicio 1.

Se solicita una aplicación que tome los ángulos a través del método post (Usando Django).  Y retornes su tangente, seno, coseno y sus respectivos inversos.

Ejercicio 2.

Realiza una calculadora de derivadas en consola.

Ejercicio 3.

Se requiere una aplicación grafica usando cualquier framework de gestión (Qué no sea Django). El cual debe solicitar una función matemática y el rango, posteriormente realizará la integral. La app debe validar los datos de forma que retorne errores de manera gráfica en caso de ser un valor invalido. Posteriormente mostrara la función y su valor en el rango de manera gráfica.